Hallo! Als Lieferant von Rohrbündelwärmetauschern werde ich oft gefragt, wie man die Wärmeübertragungsfläche dieser raffinierten Geräte berechnet. Deshalb habe ich mir gedacht, dass ich diesen Blog-Beitrag so zusammengestellt habe, dass er ihn für Sie auf eine leicht verständliche Weise aufschlüsselt.
Lassen Sie uns zunächst ein wenig darüber sprechen, was ein Rohrbündelwärmetauscher ist. ARohrbündelwärmetauscherist eine Art Wärmetauscher, der aus einer Reihe von Rohren besteht, die in einem zylindrischen Mantel eingeschlossen sind. Eine Flüssigkeit fließt durch die Rohre, während die andere außerhalb der Rohre, aber innerhalb der Hülle fließt. Dies ermöglicht eine effiziente Wärmeübertragung zwischen den beiden Flüssigkeiten.
Es gibt verschiedene Arten von Rohrbündelwärmetauschern, wie zRohrbündelwärmetauscher aus Edelstahl, was sich hervorragend für Anwendungen eignet, bei denen Korrosionsbeständigkeit wichtig istGegenstrom-Rohrbündelwärmetauscher, bei dem die beiden Flüssigkeiten in entgegengesetzte Richtungen strömen, um eine maximale Wärmeübertragungseffizienz zu erreichen.
Kommen wir nun zur eigentlichen Berechnung der Wärmeübertragungsfläche.
Die Grundlagen der Wärmeübertragung
Die Grundgleichung für die Wärmeübertragung in einem Wärmetauscher lautet:
$Q = U\times A\times\Delta T_{lm}$
Wo:
- $Q$ ist die Wärmeübertragungsrate (in Watt oder BTU/h). Dies ist die Wärmemenge, die von einer Flüssigkeit auf die andere übertragen werden muss. Sie können ihn anhand des Massenstroms, der spezifischen Wärmekapazität und der Temperaturänderung der Flüssigkeiten berechnen. Wenn Sie beispielsweise eine Flüssigkeit mit einem Massendurchfluss $\dot{m}$ und einer spezifischen Wärmekapazität $c_p$ haben und diese einer Temperaturänderung $\Delta T$ unterliegt, dann ist $Q=\dot{m}\times c_p\times\Delta T$.
- $U$ ist der Gesamtwärmeübergangskoeffizient (in $W/m^{2}\cdot K$ oder $BTU/hr\cdot ft^{2}\cdot^{\circ}F$). Dieser Koeffizient berücksichtigt die Wärmewiderstände der Rohrwand, die Verschmutzung auf der Rohr- und Mantelseite sowie die konvektiven Wärmeübertragungskoeffizienten auf beiden Seiten. Der Wert von $U$ kann basierend auf der Art der Flüssigkeiten, den Durchflussraten und der Geometrie des Wärmetauschers geschätzt werden. Für Wasser-Wasser-Wärmetauscher können $U$-Werte zwischen 800 und 1500 $W/m^{2}\cdot K$ liegen.
- $A$ ist die Wärmeübertragungsfläche (in $m^{2}$ oder $ft^{2}$), die wir suchen.
- $\Delta T_{lm}$ ist der logarithmische mittlere Temperaturunterschied.
Berechnung der logarithmisch mittleren Temperaturdifferenz ($\Delta T_{lm}$)
Die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz wird verwendet, um der Tatsache Rechnung zu tragen, dass sich die Temperaturdifferenz zwischen den beiden Flüssigkeiten entlang der Länge des Wärmetauschers ändert.
Für einen Gegenstromwärmetauscher lautet die Formel für $\Delta T_{lm}$:
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}$
Dabei sind $\Delta T_1$ und $\Delta T_2$ die Temperaturunterschiede zwischen den heißen und kalten Flüssigkeiten an den beiden Enden des Wärmetauschers.
Nehmen wir an, die heiße Flüssigkeit tritt mit der Temperatur $T_{h1}$ ein und verlässt sie bei $T_{h2}$, und die kalte Flüssigkeit tritt bei $T_{c1}$ ein und verlässt sie bei $T_{c2}$. Dann ist $\Delta T_1 = T_{h1}-T_{c2}$ und $\Delta T_2 = T_{h2}-T_{c1}$.
Bei einem Parallelstromwärmetauscher ist das Konzept ähnlich, die Temperaturunterschiede werden jedoch unterschiedlich definiert. Im Parallelstrom treten die beiden Flüssigkeiten am gleichen Ende in den Wärmetauscher ein. Also $\Delta T_1 = T_{h1}-T_{c1}$ und $\Delta T_2 = T_{h2}-T_{c2}$.
Lösung für die Wärmeübertragungsfläche ($A$)
Sobald Sie die Werte von $Q$, $U$ und $\Delta T_{lm}$ haben, können Sie die Wärmeübertragungsgleichung $Q = U\times A\times\Delta T_{lm}$ umstellen, um sie nach $A$ aufzulösen:
$A=\frac{Q}{U\times\Delta T_{lm}}$
Schritt-für-Schritt-Beispiel
Lassen Sie uns ein Beispiel durchgehen, um die Dinge klarer zu machen.
Angenommen, wir haben einen Gegenstrom-Rohrbündelwärmetauscher, in dem Wasser erhitzt wird. Das heiße Wasser tritt mit 80^{\circ}C$ ein und verlässt es mit 60^{\circ}C$, und das kalte Wasser tritt mit 20^{\circ}C$ ein und verlässt es mit 50^{\circ}C$. Der Massenstrom des kalten Wassers beträgt 1 kg/s und die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 4,18 kJ/kg\cdot K$.
Berechnen Sie zunächst die Wärmeübertragungsrate $Q$:
$\dot{m}=1 kg/s$, $c_p = 4180 J/kg\cdot K$, $\Delta T=T_{c2}-T_{c1}=50 - 20=30 K$
$Q=\dot{m}\times c_p\times\Delta T=1\times4180\times30 = 125400 W$
Nehmen Sie als nächstes einen Gesamtwärmeübergangskoeffizienten $U = 1000 W/m^{2}\cdot K$ an.
Berechnen Sie nun die logarithmische mittlere Temperaturdifferenz:
$\Delta T_1=T_{h1}-T_{c2}=80 - 50 = 30 K$
$\Delta T_2=T_{h2}-T_{c1}=60 - 20 = 40 K$
$\Delta T_{lm}=\frac{\Delta T_1-\Delta T_2}{\ln(\frac{\Delta T_1}{\Delta T_2})}=\frac{30 - 40}{\ln(\frac{30}{40})}\ approx34,7 K$
Berechnen Sie abschließend die Wärmeübertragungsfläche:
$A=\frac{Q}{U\times\Delta T_{lm}}=\frac{125400}{1000\times34.7}\ approx3.61 m^{2}$
Faktoren, die die Berechnung beeinflussen
Es gibt einige Faktoren, die die Genauigkeit dieser Berechnungen beeinflussen können.
Verschmutzung: Im Laufe der Zeit können sich Ablagerungen auf den Rohr- und Mantelseiten des Wärmetauschers bilden, die den Wärmewiderstand erhöhen und den gesamten Wärmeübergangskoeffizienten $U$ verringern. Sie müssen Verschmutzungen berücksichtigen, indem Sie einen Verschmutzungsfaktor verwenden, der zu den Berechnungen des Wärmewiderstands addiert wird.
Strömungsmuster: Die tatsächlichen Strömungsmuster in einem Rohrbündelwärmetauscher können komplexer sein als die idealen Gegenstrom- oder Parallelstromannahmen. Es kann zu Querströmungen und Umgehungen von Flüssigkeiten kommen, die die Wärmeübertragungsleistung beeinträchtigen können.
Flüssigkeitseigenschaften: Die Eigenschaften der Flüssigkeiten wie Viskosität, Dichte und Wärmeleitfähigkeit können sich mit der Temperatur ändern. Dies kann sich auf die konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten und den Gesamtwärmeübergangskoeffizienten $U$ auswirken.
Wenn Sie auf der Suche nach einem Rohrbündelwärmetauscher sind und Hilfe bei der Dimensionierung oder beim Verständnis der Wärmeübertragungsberechnungen benötigen, zögern Sie nicht, uns zu kontaktieren. Wir sind hier, um Ihnen dabei zu helfen, den richtigen Wärmetauscher für Ihre spezifische Anwendung zu finden. Ob es sich um einen kleinen industriellen Prozess oder ein großes Kraftwerk handelt, wir verfügen über das Fachwissen und die Produkte, um Ihre Anforderungen zu erfüllen. Kontaktieren Sie uns, um ein Gespräch über Ihre Wärmetauscheranforderungen zu beginnen und gemeinsam die beste Lösung zu finden.
Referenzen
- Incropera, FP, & DeWitt, DP (2002). Grundlagen der Wärme- und Stoffübertragung. John Wiley & Söhne.
- Holman, JP (2002). Wärmeübertragung. McGraw - Hill.